Ch03. 정렬 알고리즘 (feat. 이것이 취업을 위한 코딩테스트다) (2)

나동빈님 유튜브의 '이것이 취업을 위한 코딩 테스트다'강의와 교재 내용을 공부하고, 그 내용을 정리한다.

(내용의 출처는 모두 유튜브 동빈나, 그리고 책 '이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저'임을 사전에 밝힙니다.)

 

https://jjuke-brain.tistory.com/71

Ch03. 정렬 알고리즘 (feat. 이것이 취업을 위한 코딩테스트다) (1)

 

이전 내용에 이어, 정렬 알고리즘 예제를 풀어보자.

 

 

목차

• 5. 4가지 정렬 알고리즘 비교
• 6. 정렬 예제 - 두 배열의 원소 교체
  • 1) 문제 해결 아이디어

 

 

 

5. 4가지 정렬 알고리즘 비교

 

앞서 다루었던 네 가지 정렬 알고리즘을 비교하면 다음과 같다.

 

정렬 알고리즘 비교

 

참고로, 대부분의 프로그래밍 언어에서 지원하는 표준 정렬 라이브러리는 최악의 경우에도 $O(N\log N)$ 복잡도를 보장하도록 설계되어있다.

파이썬의 경우, 병합 정렬을 기반으로 하는 하이브리드 방식의 정렬 알고리즘을 사용한다.

 

 

 

 

6. 정렬 예제 - 두 배열의 원소 교체

 

Q) 두 배열 A와 B가 있다. 두 배열은 N개 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는 모두 자연수이다. 최대 K번의 바꿔치기 연산을 할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와 배열 B에 있는 원소 하나를 골라 두 원소를 서로 바꾸는 것이다.

최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이다.

N, K, 그리고 배열 A와 배열 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• 예를 들어, N = 5, K = 3이고, 배열 A와 B가 다음과 같다고 가정하자.
  • 배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
  • 배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]
• 이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다.
  1. 배열 A의 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
  2. 배열 A의 원소 '2'와 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
  3. 배열 A의 원소 '3'과 배열 B의 원소 '5'를 바꾸기
• 세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다.
  • 배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
  • 배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]
• 이때 배열 A의 원소의 합은 26이며, 이것이 최댓값이다.

 

문제 조건은 다음과 같다.

• 입력 조건
  • 첫 번째 줄에 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 입력된다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 0 ≤ K ≤ N)
  • 두 번째 줄에 배열 A의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력된다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수이다.
  • 세 번째 줄에 배열 B의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력된다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수이다.
• 출력 조건
  • 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력한다.

 

• 입력 예시
  • 5 3
  • 1 2 5 4 3
  • 5 5 6 6 5
• 출력 예시
  • 26

 

 

 

 

1) 문제 해결 아이디어

 

핵심 아이디어는 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라 배열 B의 가장 큰 원소와 바꿔치기 하는 것이다.

 

A에 대해 오름차순 정렬, B에 대해 내림차순 정렬하여 두 배열의 원소를 첫 번째 인덱스부터 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때 교체를 수행한다.

 

배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로, 최악의 경우 $O(N\log N)$을 보장하는 정렬 알고리즘을 이용해야 한다.

 

 

 

(1) Python 코드

 

import sys

fin = sys.stdin.readline

n, k = map(int, fin().split())
a = list(map(int, fin().split())
b = list(map(int, input().split())

a.sort()
b.sort(reverse=True)

for i in range(k):
    if a[i] < b[i]:
        a[i], b[i] = b[i], a[i]
    else:
        break

print(sum(a))

 

문제 해결 아이디어를 제대로 이해했다면 금방 이해할 수 있을 것이다.

 

 

 

(2) C++ 코드

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k;
vector<int> a, b; # vector library를 사용

bool compare(int x, int y) { // 원소 값이 더 클 경우 높은 우선순위 갖도록 (내림차순 정렬 위해)
    return x > y;
}

int main(void) {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        a.push_back(x);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        b.push_back(x);
    }
    sort(a.begin(), a.end()); // 오름차순 정렬
    sort(b.begin(), b.end(), compare); // 내림차순 정렬
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (a[i] < b[i]) swap(a[i], b[i]); // 작을 때에만 교차
        else break;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        result += a[i];
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}

 

로직은 파이썬과 같다.

compare 함수를 직접 선언하여 표준 라이브러리로 내림차순 정렬을 하는 방법을 알아두자.